この動画では、「A、B、Cその他D」と「A、B、Cその他のD」は、法令用語としては意味が異なる（書き分けられている）という話と、実際上の違い（実益）としては、下位法令に委任する際に違いが出てくる、という話をしています。
「その他」と「その他の」の違いは、インターネット検索でもこのテーマの解説が山ほど出てきますので、もうコモディティ化したような感じもする一方、だから何？（so what？）という点についてはあまり触れられていないような気もしますので、そこも押さえておいて損はないかと思います（下位法令に委任する際に違いが出る）。
なお、契約書で使用する際に、概念の広狭に差が出て有利・不利が変わるということはないと思いますが（そのようなニュアンスで語ろうとしていると思われる人も見たことはある）、「A、B、Cその他これらに類するD」と書くか、「A、B、Cその他のD」と書くかで多少の違いが出るようなケースはあるかもしれません（前者の方が絞り気味で、後者の方が広くなりやすい？）。
契約書での使い方について（有利・不利の観点から）明確に論じたものは管理人の知る限りではありませんが、他の法令用語と同じように、意味を踏まえたうえで、ケースに応じてなるだけ適切に使う、という方針で考えておけば十分かと思います。
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